独步天下的数学家彭实戈

    中红网广东海丰2020年9月21日电（虞涵棋）2020年9月6日中午12点，73岁的彭实戈如约坐到了电脑前打开视频，身后背景是满满当当的书架。就在1个小时之前，他的名字作为“数学与计算机科学奖”得主，出现在了2020未来科学大奖新闻发布会的现场大屏幕上。奖金为100万美元，使用方式不受限制。

    谈起非线性数学期望，彭实戈的语气是骄傲的：“这是我工作、或者说我开创的领域。”这个领域站在概率论的肩膀上创立，却比概率论更为普遍和广泛，从而能更好地分析现实世界中的预期问题，例如金融风险。

    1993年，彭实戈调研后发现当时绝大部分企业、机构对期货、期权的避险功能了解甚少，在不清楚这种金融工具的巨大风险的情况下便盲目投资，进行境外期货、期权交易。为此，他写了两封信，一封交给时任山东大学校长潘承洞，另一封递交国家自然科学基金委。信中，他陈述了自己对国际期货、期权市场的基本看法，建议从速开展对国际期货市场的风险分析和控制的研究，加强对金融高级人才的培养。后来，山东省立即停止了境外期货交易。国家自然科学基金委也很快发文将彭实戈的建议信转呈中央财经领导小组，避免了国内金融资产的大量流失。

    1996年，彭实戈成为国家自然科学基金会重大项目 “金融数学、金融工程和金融管理”的第一负责人，这是国内金融数学从无到有、再后来走向国际前列的起点。

    2010年，他走上国际数学家大会的报告台，成为全职在大陆工作的数学家中，作“一小时报告”的第一人。

    线性与非线性的数学人生

    彭实戈祖籍广东海丰，母亲彭平是彭湃烈士的侄女。1947年，身怀六甲的彭平从广东跋涉到山东，不久，彭实戈在滨县呱呱坠地，而他的父亲黄显群却在1948年的济南战役中牺牲。

    从山东这片土地上，彭实戈开启了他的数学人生。他的主要研究成果包括一般随机最大值原理、倒向随机微分方程、非线性Feynman-Kac公式和非线性数学期望理论。

    名字听起来很可怕，但近年来，他试图向高中生解释这些理论。彭实戈相信希尔伯特的说法：一个好的数学工作，在大街上拉个人讲上15分钟，对方也能大概听懂。这一串成果的关键词是“非线性”。一旦涉及到决策，人们总是需要对未来做出预期。然而，真实的世界不像数列一样有着简洁的规律，也不像理想中的抛硬币实验一样具备明确的概率。如果将理想条件下才有的线性预期套在现实应用上，往往行不通。

    彭实戈发展了比概率论更为普遍的非线性数学期望理论体系，相比起线性期望体系，相当于从随机世界的欧几里得几何公理体系跨到了非欧几何，从而更准确地刻画人类社会面临的复杂预期问题。

    有趣的是，这一串“非线性”研究从因果关系上看却是“线性”发生的。从1989年在复旦大学做博士后，突然找到并证明了一般随机最大值原理开始，每一个发现都导向另一个灵感，美妙的数学旁边总是隐藏着更为美妙的数学。

    彭实戈称自己是幸运的。这种幸运不是中彩票式的，而是顿悟式的，只可意会，不可言传。经历了无数次提笔而毫无结果、铩羽而归， “总是不对，总是不对，一旦对了，到处都对。”

    当然，人生的变幻莫测不亚于金融风险，彭实戈的数学探索之路看似一气呵成，足够“线性”，但推敲细节，还是逃不过“非线性”的意外因素。

    在叙述时，彭实戈喜欢用“突然”这个词。故事的开头，他在山东大学物理系读《热力学》时，就是灵感突发，写下一篇数学论文而因而被山东大学数学系点名调入